У трапеции три стороны равны . Окружность, построенная на большем основании , как на диаметре, делит боковую сторону пополам. Найти углы трапеции.
Окружность.
Точка О - центр данной окружности.
Отрезки КТ и ТЕ - хорды.
∠КОТ = 130°.
∪ТЕ = 110°.
Найти :∪КЕ (фиолетовой) = ?
Решение :∠КОТ - центральный (по определению центрального угла).
Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равен градусной мере соответствующего центрального угла.Следовательно -
∪КТ = ∠КОТ = 130°.
Сумма дуг с общими концами равна 360°.Следовательно -
∪КЕ (фиолетовая) + ∪КТ + ∪ТЕ = 360°
∪КЕ (фиолетовая) = 360° - ∪КТ - ∪ТЕ
∪КЕ (фиолетовая) = 360° - 130° - 110°
∪КЕ (фиолетовая) = 120°.
ответ :120°.
Объяснение:
Существует три случая взаимного расположения окружности и прямой
- если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки,или прямая является секущей к окружности
d<R в случаях а) 5<7 ; д) 2014<2015 ;
-если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку или прямая является касательной к окружности
d=R в случаях б) 5=5
-если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек или прямая и окружность не пересекаются
d>R в случаях в) 3>2,5 г) 2015>2014
нужно соеденить вершину на окружности с противоположной серединной стороны
случай только один.
меньший угол равен 72