а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны. Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =) Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108. Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б) Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =) Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2 S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п S2 = п 6^2 = п 36 S = 72 п
Похоже, ошибка в условии. Периметр =36 =a+a+19, где а - неизвестная боковая сторона равнобедренного треугольника Отсюда получаем 2а=17 или а=8.5 Но тут получается, что сумма равных сторон треугольника =17 и это меньше третьей стороны 19, что неверно
Поэтому либо в условии ошибка, либо задача не имеет решения
Условия исправлены. Основание =10. тогда аналогично рассуждая получим 36=а+а+10 или а=13
тогда высота равнобедренного треугольника является и медианой и по т.Пифагора равна h= =✓(13²-(10/2)²)= =✓(169-25)=✓144=12 a площадь S=½*10*12=60
