Question

Катет прямоугольного треугольника равен 20 см а его проекция гипотенузе равна 14 см найдите гипотенузу и второй катет

Answer 1

По условию задачи а=20, а'=14
найдем с, в
найдем с по формуле
${a}^{2} = c \times {a}^{1}$
выразим с
$c = \frac{ {a}^{2} }{ {a}^{1} }$
$c = \frac{ {20}^{2} }{14} = \frac{20 \times 20}{14} = \frac{200}{7}$
находим в по теореме Пифагора
${b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2}$
${b}^{2} = { \frac{200}{7} }^{2} - {20}^{2} = \\ \frac{40000}{49} - 400 = \frac{40000 - 19600}{49} = \\ \frac{20400}{49} \\ b = \sqrt{ \frac{20400}{49} } = \frac{20 \sqrt{51} }{7}$