Свойства пирамиды: ЕСЛИ ВСЕ БОКОВЫЕ РЕБРА РАВНЫ, то: 1)около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; 2)боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. 3)также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.
ЕСЛИ БОКОВЫЕ ГРАНИ НАКЛОНЕНЫ К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД ОДНИМ УНЛОМ, то: 1)в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; 2)высоты боковых граней равны; 3)площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.
№1 1) Р=6+6+4+4 = 20 так как дан параллелограмм то стороны попарно равны 2) Р = 11,5+11,5 + 7+ 7 = 23 +14 = 37
№2 180 - 42 = 138 так как сумма двух углов прилежащих к одной стороне равна 180 Так как дан параллелограмм то углы попарно равны, то есть два угла равны 42 и два угла равны 138
№3 АВ + ВС = 12 АВ : ВС = 1:2 => BC = 2AB => 2AB + AB = 12 => AB = 4 => BC = 8 так как дан параллелограмм то стороны попарно равны => BC = AD =8 AB=CD = 4 AB:BC = 3:2 = > AB = 1,5BC => 2,5BC = 12 => BC = AD = 4,8 => AB = CD = 7,2
ЕСЛИ ВСЕ БОКОВЫЕ РЕБРА РАВНЫ, то:
1)около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
2)боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы.
3)также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.
ЕСЛИ БОКОВЫЕ ГРАНИ НАКЛОНЕНЫ К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД ОДНИМ УНЛОМ, то:
1)в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
2)высоты боковых граней равны;
3)площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.