они действительно равны
Объяснение:
Пусть <ABB1 = x, тогда если <BB1A = 90 градусов (т.к. BB1 - высота), то ABB1 = (180 - 90 - x) градусов = (90 - x) градусов. Т.к. <BAC - вписанный для дуги BC, а <BOC - центральный для этой же дуги BC, то <BOC = 2*<BAC = 2*(90 - x)градусов = (180 - 2x) градусов. Очевидно, что BO = OC = R, тогда треугольник BOC - равнобедренный, тогда <CBO = <BCO = (180 - < BOC) / 2 = (180 - (180 - 2x)) / 2 = 2x / 2 = x. Следовательно <ABB1 = <CBO = x.
ответ: 32 см
12:16=0,75 - коэффициент подобия;
Сторона меньшего треугольника- х;
Сторона большего треугольника - х+8
х:(х+8)=0,75
х/(х+8)=0,75 (то, что с х записать ввиде дроби)
Приводим к общему знаменателю
1х=0,75(х+8)
х=0,75х+6
х-0.75х=6
0,25х=6
х=6:0,25
х=24(см) - сторона меньшего треугольника;
24+8=32(см)- сторона большего треугольника
Проверяем: 24:32=12:16