R1, r2, r3 - радиусы вписанных окружностей треугольников СНА, CНB и АВС соответственно. В прямоугольном тр-ке высота, опущенная из прямого угла, делит его на два подобных тр-ка, которые, в свою очередь, подобны главному тр-ку. Значит отношение радиусов вписанных окружностей равно отношению соответственных сторон треугольников. Пусть гипотенузы тр-ков СНА и CHВ равны: АС=5х и ВС=12х, тогда гипотенуза тр-ка АВС: АВ=√(АС²+ВС²)=√(5²х²+12²х²)=√169х²=13х. r1:r2:r3=АС:ВС:АВ=5х:12х:13х=5:12:13 ⇒ r3=13 см - это ответ.
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.ТРЕУГОЛЬНИКИ В АРХИТЕКТУРЕ.Треугольник Пенроуза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар.13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999г. в городе Петр (Австралия) .Бермудский треугольникБермудский треугольник”- район в атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов.Район ограничен линиями от Флориды до Бермудских островов, Далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.Некоторые люди считают, что эти исчезновения происходят из-за необычных погодных условий. Некоторые считаю, что это из-за похищений инопланетян!Глаз в треугольнике.Христианская версия Ока провидения, заключённого в треугольник, символизирующий ТроицуВ 1782 Око провидения было принято как часть символики обратной стороны Большой Печати Соединенных Штатов. На печати Око окружено словами «Annuit Cœptis», означающими «оно благосклонно к нашим начинаниям». Также Всевидящим Оком может называться символическое изображение «Всевидящего Божьего глаза», вписанное в треугольник — не каноничный символ Троицы.Если хорошо приглядеться,то существует много предметов и вещей в форме треугольника.И некоторые из них бывает очень интересными.
2