Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции равен половине разности основанийТреугольники, образованные основаниями трапеции и отрезками диагоналей до точки их пересечения - подобныТреугольники, образованные отрезками диагоналей трапеции, стороны которых лежат на боковых сторонах трапеции - равновеликие (имеют одинаковую площадь)Если продлить боковые стороны трапеции в сторону меньшего основания, то они пересекутся в одной точке с прямой, соединяющей середины основанийОтрезок, соединяющий основания трапеции, и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, делится этой точкой в пропорции, равной соотношению длин оснований трапецииОтрезок, параллельный основаниям трапеции, и проведенный через точку пересечения диагоналей, делится этой точкой пополам, а его длина равна 2ab/(a + b), где a и b - основания трапеции
DЕ параллельна АС, значит <DCA=<EDC (накрест лежащие углы при параллельных прямых). EF параллельна DC, значит <EDC=DEF (накрест лежащие углы при параллельных прямых). Треугольники DFE и ADC подобны по двум углам.Отсюда DF/AD=DE/AC (1). Треугольники АВС и DВЕ подобны по двум углам, так как <DAC=BDE (соответственные при параллельных АС и DE, а <B - общий ).Отсюда DЕ/AС=DВ/AВ (2). Из (1) и (2) имеем: DF/AD=DB/AB. Учитывая, что DВ=DF+FB, а АВ=AD+DB, и подставив известнве значения, 6/AD=10/(10+AD) Отсюда 60=4AD и AD=15см. ответ: AD=15см.
==> AH = HC = 16 : 2 = 8 дм
Рассмотрим треугольник ABH – прямоугольный: AB = 17 дм, AH = 8 дм, BH -?
По теореме Пифагора