1) Пусть первый насос заполняет бассейн за х часов, тогда второй насос заполняет бассейн за 3х/2 часа. 1/х - производительность первого насоса, а 2/(3х) - производительность второго насоса.
Тогда для совместной их работы имеем уравнение:
(1/х + 2/(3х) )*4 = 1
12 + 8 = 3х
х = 20/3 часа = 6 часов 40 минут
2) еСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПАР-МА 60 ГР, ТО тупой равен 120 гр. И диагональ разделила его на углы 90 и 30 гр. По св-ву угла в 30 гр: АВ = АД/2 = х/2 (большую сторону АД обозначили х)
Тогда выражение для периметра:
2*(х + х/2) = 90
х = 30 см
ответ: 30 см.
3) a(2) = a1 + d = 5
a(4) = a1 + 3d = 11
Отсюда, вычитая уравнения, получим:
2d = 6, d = 3, a1 = 2
S(5) = (2*a1 + d(5-1))*5/2 = (4+12)*5/2 = 40
ответ: 40
4) Если обозначим стороны пар-ма х и у, то площадь равна произведению любой стороны на высоту, опущенную на нее:
S = x*h(x) = y*h(y) = 24
Высоты равны удвоенным расстояниям, данным в задаче.
h(x) = 4 cm, h(y) = 6 cm.
Тогда: 24 = 4х, х = 6
24 = 6у, у = 4
Находим периметр:
Р = 2*(х+у) = 20 см.
ответ: 20 см.
1)Найдём углы первого треугольника:
раз треугольник прямоугольный, значит угол 1 = 90 град.
остаются два угла, так как их сумма 90 град. то справедливо уравнение:
x+4x=90 где x - один угол, а 4x - второй
отсюда x=90/5=18 град.
угол 2=x=18 град.
угол 3=4x=18*4=72 град.
2) найдём углы второго треугольника:
угол 4 = 90 град., так как треугольник прямоугольный
сумма двух других 90 град, составим уравнение:
x+(x+54)=90, где x - угол 5, а x+54 - угол 6
отсуюда x=(90-54)/2=18
угол 5=x=18 град.
угол 6=x+54=18+54=72 град.
3) Так как углы треугольников соответсвтенно ровны (угол 1= углу 4, угол 2=углу 5, угол 3=углу 6), то треугольники подобны.
Обозначим углы при основании ха 2х, тогда биссектриса разобъет угол на два равных угла=х. Рассмотрим ΔАДС : х+2х+168=180, тогда х=12:3=4, тогда 2х=8; ∠В=180-2·8=164