1. Построила на рисунке. Масштаб фотографии разный у всех, я взяла длину основания 4см и длину биссектрисы 3см. Свойством пользовалась тем, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является его медианой. Построила медиану по алгоритму построения середины отрезка.
2. Треугольник равнобедренный, т.к. ВО⊥АС, угол АВО=СВО, АО=ОС. Можно измерить сторону и биссектрису. Всё соблюдается.
3. Задача будет иметь решение в том случае, если при построении сумма двух любых сторон треугольника будет больше длины третьей стороны. Т.е. основание не должно быть дано длиннее, чем сумма боковых сторон.
2. а) Нет не верно. Прямая а может быть перпендикулярна прямой b, но не перпендикулярна плоскости альфа.
Не обязательно. Прямая может лежать в плоскости альфа. Принадлежать и пересекать - по-моему разные вещи.
3. Нет не могут. Можно доказать от обратного, если они параллельны провести через них плоскость и рассмотреть линию пересечения этой плоскости с альфа. Все станет очевидно.
4. Если они не скрещивающиеся, то есть через них можно провести плоскость.
5. Существует. Проведи плоскость через а параллельную альфа. Эта плоскость пересекает b в некоторй точке. Проведи перпендикуляр из этой точки - это и будет нужная прямая