ответ: πa²
Объяснение: 1)Для нахождения радиуса описанной окружности трапеции делают дополнительные построения — строят диагональ трапеции BD и высоту ВМ. Теперь трапеция разбита на два треугольника ABD и BСD. Окружность при этом описана вокруг обоих этих треугольников. Далее по данным параметрам трапеции находим диагональ BD, высоту BM и по формуле вычисления радиуса описанной окружности около треугольника R=abc/4S ⇒ Трапеция ABCD у нас равнобокая, большее основание АD =2а, меньшее ВС=а, боковые стороны АВ=СD=a 2) АМ= (2а-а)/2=а/2 ; MD= 2a - a/2= 3a/2 3) из ΔАВМ имеем: ВМ²=h²= a² - (a/2)²=3a²/4 ⇒ h=a√3/2 4) из ΔМВD имеем: BD²= BM²+MD²= 3a²/4+ 9a²/4 = 3a², ⇒ BD=a√3. 5) Площадь ΔABD равна S= 1/2·AD·BM/2 = 2a · a√3/4 = a²√3/2 ⇒ радиус окружности, описанной около ΔABD(а значит и трапеции) R= abc/4S = AB·BD·AD /4S= (a·a√3·2a) / (4·a²√3/2) = a, т.е. R=a 6) Площадь круга S₁= π·R²=π·a²
1.
а) правильный тетраэдр - верно.
б) правильный додекаэдр - верно.
в) правильный треугольник - не является многогранником.
г) правильный октаэдр - верно.
2.
а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников - неверно, правильный додекаэдр состоит из 12 правильных пятиугольников.
б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников - неверно, правильный тетраэдр составлен из 4 правильных треугольников.
в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников - верно.
АЕ составляет 3 части, а ВЕ 4 такие же части, значит АВ составляет 7 частей. ∠BEF = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и АС секущей ВА, угол при вершине В - общий для треугольников АВС и EBF, значит ΔАВС подобен ΔEBF по двум углам.
EF : AC = BE : BAEF : 28 = 4 : 7EF = 28 · 4 / 7 = 16 см