Відповідь:
Пояснення:
а) ні, до площини через точку можна провести безліч прямих, але лише одна з них буде перпендикулярна. Точка А не належить площіні
б) так, перпендикуляр найменший з усіх прямих до площини
в) ні, проекції прямопропорційні довжинам похилої. Якщо розглядати трикутник з вершиною в точці А та точках перетину з площиною, то він буде прямокутний, бо опущено перпендикуляр. Похила в цьому трикутнику буде гіпотенузою. За наслідком теореми Піфагора - гіпотенуза більша за катет.
г) ні, так як АО>ВО, бо діагональ ромба , що виходить з гострого кута, більша за діагональ, що виходить з тупого куда. Точка перетину діагоналей ромба ділить діагоналі пополам. Але АО і ВО є проекціями МА і МВ відповідно, то і МА>МВ
а) ∠атр = ∠авс=64° по условию, а эти углы - соответственные при пересечении прямых тм и вс секущей ав, ⇒
тм║вс.
∠тмр = ∠ mtc=63°как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ттм и вс секущей рм.
б) ∠мрс = 51°, а ∠авс=64°, т.е. ∠мрс ≠ ∠авс, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых мр и вт секущей вс, значит
мр ∦ вт, т.е. эти прямые пересекаются, значит имеют одну общую точку.