М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
SherlockAlya
SherlockAlya
21.07.2020 07:40 •  Геометрия

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 4 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. ответ: третья сторона равна ?

👇
Ответ:
Leoger
Leoger
21.07.2020

ответ: 2\sqrt{2} см.

4,5(14 оценок)
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами углов, образованных этими сторонами.

Теорема косинусов имеет следующий вид:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где c - третья сторона треугольника, a и b - две известные стороны, C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, известны стороны a = 4 см и b = 8 см, а угол C = 120°. Нам нужно найти длину третьей стороны c.

Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов:
c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos(120°)

Выполним вычисления.

Сначала найдем cos(120°). Для этого мы можем воспользоваться известным фактом, что cos(120°) = cos(360° - 120°) = cos(240°). Угол 240° лежит в третьем квадранте, где косинусы отрицательны, поэтому cos(240°) = -cos(60°). А cos(60°) = 1/2. Поэтому cos(120°) = -1/2.

Теперь подставим известные значения:
c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * (-1/2)

Продолжим вычисления:

c^2 = 16 + 64 + 64 = 144

Теперь найдем корень из полученного значения:
c = sqrt(144)

c = 12 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 12 см.
4,6(62 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ