Так как все ребра пирамиды равны, эта пирамида правильная и в ее основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат со стороной, равной 2. Тогда боковые грани нашей пирамиды - равносторонние треугольники со сторонами =2 см. Сечение проходит через точку К, параллельно диагонали основания АС. Значит линия пересечения основания плоскостью SPK будет параллельна АС. Итак, РК параллельна АС и проходит через середины ребер AD и DC. РК - средняя линия треугольника АDC и равна РК=(1/2)*АС. АС - диагональ квадрата и равна АС=2√2. РК=√2. Апофема пирамиды (высота боковой грани) равна по Пифагору SP=SK=√(4-1)=√3. Тогда периметр сечения (равнобедренного треугольника) равен Р=√2+2√3. Это ответ.
А)сечение EFGH строим в плоскости АВС прямую FG проходящую через О параллельно АВ строим в плоскости SCK прямую OL проходящую через О параллельно SC получаем точку L cтроим в плоскости ASB через точку L прямую ЕН параллельно АВ соединяем точкм EHGF получаем сечение
б)точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1 ОС относится к КО =2/1 треугольники FСG и AСB подобны FG/AB=2/3 FG=(2AB)/3=(2a)/3 OL параллельна SC SL/LK=2/1 треугольники SEH и SAB подобны EH/AB=2/3 EH=(2a)/3 SH/HB=GC/GB=2/1 HG=SС/3=b/3 также EF=b/3 P=EH+HG+FG+EF=((2a)/3)+((2a)/3)+(b/3)+(b/3)=(2(2a+b))/3
P квадрата=9 684 544(cm²)