Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.
периметры относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия...
S1 / S2 = 25 / 49
S1 = 25×S2 / 49
S2 ---большая площадь
S2 - S1 = 864
S2 - 25×S2 / 49 = 864
49×S2 - 25×S2 = 864×49
24×S2 = 24×36×49
S2 = 36*49 = 1764
S1 = 25*36*49 / 49 = 900
k = 2 : 3 коэффициент подобия
S₁ : S₂ = 2² : 3²
S₁ : (130 - S₂) = 4 : 9
По основному свойству пропорции, произведение крайних = произведению средних
9S₁ = 4 (130 - S₁)
13S₁ = 520
S₁ = 40 (cм²) - площадь меньшего многоугольника
S₂ = 130 - 40 = 90 (cм²) - площадь бОльшего многоугольника