Окружность вписана в ромб abcd, касаеться сторон cd и bc в точках m и q соответственно. прямая am и bc пересекаються в точке p.а) докажите, что bp*bq=bc^2b) найдите угол apc, если dm=1, mc=4
Чертим трапецию. проводи в не высоту из точки В в точку Н сторону АD получился прямоугольный треугольник так как угол А равен 30 градусам и сторона АВ - 6 см. следует свойство . сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна 1\2 гипотенузы. следовательно высота ВН равна 6\2=3 см. по теореме пифагора находим сторону АН . следовательно АН=5 проведем высоту из точки С в точку К. к стороне АD.она тоже равна 30 градусом. Так как угол D равен 45 градусом следовательно угол КСD равен 45 градусам. следовательно кусок КD равен 3 см. кусок НК равен 6. следовательно АD=6+5+3=14 см
По т.косинусов можно определить вид треугольника, т.к. косинус тупого угла -- число отрицательное, косинус 90 градусов = 0 косинус острого угла -- число положительное))) стороны треугольника 6 и 10 могут быть взаимно расположены так: под острым углом друг к другу или под тупым углом))) они не перпендикулярны, т.к. синус угла между ними не равен 1 по условию))) синусы углов от 0 до 180 градусов -- числа положительные))) отсюда два варианта... основное тригонометрическое тождество позволяет определить косинус... BC^2 = 100+36-2*60*cosBAC BC^2 = 136-120*(4/5) = 136-96 = 40 или BC^2 = 136-120*(-4/5) = 136+96 = 232 P = 16+2V10 или P = 16+2V58 S = 0.5*10*6*(3/5) = 30*3/5 = 18
проводи в не высоту из точки В в точку Н сторону АD получился прямоугольный треугольник так как угол А равен 30 градусам и сторона АВ - 6 см. следует свойство . сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна 1\2 гипотенузы. следовательно высота ВН равна 6\2=3 см. по теореме пифагора находим сторону АН . следовательно АН=5
проведем высоту из точки С в точку К. к стороне АD.она тоже равна 30 градусом. Так как угол D равен 45 градусом следовательно угол КСD равен 45 градусам. следовательно кусок КD равен 3 см.
кусок НК равен 6.
следовательно АD=6+5+3=14 см