7. BM = (1/4)·(a+c) - b.
8. D = √13 ед.
Объяснение:
7. Вектор DK = (1/2)·(a+c) по правилу параллелограмма (АК=КС).
Вектор DM = DK/2 (дано) = (1/4)·(a+c).
Вектор ВМ = DM - DB по правилу вычитания векторов.
BM = (1/4)·(a+c) - b.
8. Найдем стороны треугольника. CD = √((1-1)²+(0-1)²+(2-1)²) = √2 ед.
CK = √((-2-1)²+(0-1)²+(0-1)²) = √11 ед.
DK = √((-2-1)²+(0-0)²+(0-2)²) = √13 ед.
Мы видим, что DK² (=13) = CD² (=2) + CK² (=11). Значит треугольник прямоугольный и диаметр описанной окружности равен его гипотенузе, то есть D = √13 ед.
Объяснение:
1) неверно, поскольку у остроугольного треугольника все 3 угла острые
2) Да, существует, поскольку сумма углов треугольника составляет 180°. 170+9+1=180°
3) Не может, потому что в прямоугольном треугольнике 2 катета и одна гипотенуза
4) Нет не может, потому что в этом случае два угла должны быть равны при основании и тогда их сумма составит 90+90=180°, без учёта третьего угла, а сумма всех 3-х углов треугольника составляет 180°, в нашем случае сумма углов получится более 180°
5) Да, если внутренний угол треугольника 30°, тогда внешний угол составит 180–30=150°
6) Нет, поскольку если внешний угол равен 50°, тогда внутренний угол будет равен 180–50=130°. В прямоугольном треугольнике не может быть тупого угла, потому что один угол прямой=90°, а 2 других - острые - менее 90°
7) Нет, не может быть угол 100° в прямоугольном треугольнике, потому что один угол 90°, а остальные острые - меньше 90°
8) Нет, не существует поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, не более.