1. 5√6; 2. 60; 3. 9√2
Объяснение:
Фото:
1. По т. Пифагора найдём СВ:
СВ²=7²-5²
СВ²=49-25=24
СВ=2√6
Найдём площадь:
S=1/2*5*2√6=5√6
2. Так как ∆ равнобед. ВС=АВ, а СD=DA (в равнобед. ∆ проведённая высота является и медианой, и биссектрисой)
По т. Пифагора найдём АD:
AD²=13²-12²
AD²=169-144=25
AD=5
AC=2AD=2*5=10
Найдём площадь:
S=1/2*12*10=60
3. Так внешние углы равны, то и внутренние (угол ВСА=ВАС) тоже будут равны, следовательно ∆ АВС равнобед. (ВС=АВ). Обозначим ВС и АВ за х и по т. Пифагора найдём эти стороны:
х²+х²=6²
2х²=36
х²=18
х=3√2
Найдём площадь:
S=1/2*6*3√2=9√2
Про трапецию, мне кажется, слишком мало данных, чтобы найти площадь.
Нехай задана правильна трикутна призма, бічні грані якої є квадратами, а
см² — площа основи цієї призми.
Основа призми є правильним (рівностороннім) трикутником зі строною
см. Знайдемо цю сторону, скориставшись площею рівностороннього трикутника: 
Отже,
см.
Через те що бічні грані є квадратами, тоді ребра призми дорівнюють 6 см (за властивістю квадрата) — ребра правильної призми є висотою призми.
Об'єм правильної трикутної призми можна розрахувати за формулою
Знайдено значення шуканої величини:
Відповідь: А)
см³