Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух её оснований и площади боковой поверхности.
Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы.
S=P•h=(10+12+20)•3=126 (ед. площади)
Площадь основания - площадь трапеции АВСD.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований.
АН=(АD-BC):2=8:2=4
НВ=(AD+DC):2=32:2=16
Из ∆ АВН по т.Пифагора ( или обратив внимание на то, что ∆ АВН - египетский) находим ВН=3
S осн=3•16=48 Оснований у призмы 2.
S полн=126+2•48=222 (ед. площади)
1)AC^2=15^2-9^2=144
AC=12
cos A=12/15=4/5
2)CB^2=64*5-64=64*4
CB=8*2=16
tg A=16/8=2
3) cos A=5*sqrt(61)/61=AC/AB, AC= 5*sqrt(61),AB=61
BC^2=61^2-25*61=61*61-25*61=36*61
BC=6*sqrt(61)
tg A=6*sqrt(61)/5*sqrt(61)=6/5
sqrt(61)-квадратній корень из 61