Д А К Угол АВС-х, он равен ВАК - внутр.накрест лежащие при ДКIIСВ и секущ. АВ. Угол КВА в прямоугольном тр-ке АКВ (К=90) 90-х. С В Аналогично находим угол СВЛ: 90-х. Весь угол КВЛ=90-х+х+90-х или это же 4х. Решаем ур-ние 90-х+х-90-х=4х 5х=180 х=36град. Л Угол СВА=СДВ=36град. Угол ДСВ=ДАВ= =180-36=144град
1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
Подставим заданное значение стороны:
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
а радианная:
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности: