Дано, что вектор d имеет координаты d = {5; -1}. Мы хотим найти координаты вектора p, который равен 3d.
Координаты вектора p можно найти, умножив каждую координату вектора d на число 3.
Для первой координаты вектора p, умножим соответствующую координату вектора d на 3:
p1 = 3 * d1 = 3 * 5 = 15.
Для второй координаты вектора p, умножим соответствующую координату вектора d на 3:
p2 = 3 * d2 = 3 * (-1) = -3.
Таким образом, координаты вектора p равны p = {15; -3}.
Чтобы понять, как мы получили этот результат, давайте разберемся, как умножение вектора на число работает.
Умножение вектора на число — это операция, при которой каждая координата вектора умножается на это число. Например, если у нас есть вектор d с координатами {a; b}, то умножение вектора d на число n даст вектор с координатами {n * a; n * b}.
В нашем случае, у нас есть вектор d с координатами {5; -1}, и мы умножаем его на число 3. Поэтому каждая координата вектора d умножается на 3, что дает нам вектор p с координатами {15; -3}.
Таким образом, координаты вектора p равны p = {15; -3}.
Конечно, я с удовольствием помогу решить эту задачу! Для начала, вспомним формулу для объема шара:
V = (4/3) * π * r^3,
где V - объем шара, π - число пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара.
Теперь давайте разберемся, что значит "сечение радиуса 10 см отстоит от центра на расстоянии 24 см". Представьте себе, что мы берем шар и разрезаем его плоскостью, проходящей через его центр. В результате получается круглое отверстие, и расстояние от центра этого круга до центра шара равно 24 см. А вот радиус этого круга равен 10 см.
Теперь мы знаем, что радиус шара состоит из двух частей:
- Радиус отверстия, который равен 10 см.
- Расстояние отверстия до центра шара, которое также равно 24 см.
Мы также знаем, что радиус шара - это сумма радиуса отверстия и расстояния отверстия до центра шара. То есть:
r = 10 см + 24 см = 34 см.
Теперь, чтобы найти объем шара, подставим значение радиуса в формулу:
V = (4/3) * π * (34 см)^3.
Дальше нужно найти значение выражения (34 см)^3. Чтобы это сделать, нужно умножить 34 см само на себя три раза. Проделаем это:
(34 см)^3 = 34 см * 34 см * 34 см = 34 * 34 * 34 см^3 = 39,304 см^3.
Теперь, подставим полученное значение в формулу для объема шара:
V = (4/3) * π * 39,304 см^3.
Для упрощения ответа, можно заменить значение числа π на приближенно равное 3.14159:
V = (4/3) * 3.14159 * 39,304 см^3.
После всех вычислений получаем окончательный ответ:
V ≈ 165,354.37 см^3.
Таким образом, объем шара, у которого сечение радиуса 10 см отстоит от центра на расстоянии 24 см, примерно равен 165,354.37 см^3.
А дальше сами, там только уравнение решить и ответ, который получится, нужно умножить на 5 ( чтоб найти АВ) и на 12 ( чтоб найти ВС)