Question

Продолжение боковых сторон ав и cd трапеции abcd пересекаются в точке е. найдите высоту треугольника aed, опущенную на сторону ad, если вс=7 см, ad=21 см и высота трапеции равна 3 см. ​

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства подобных треугольников.

Дано:
ABCD - трапеция
AV и CD - продолжения боковых сторон трапеции
Е - точка пересечения боковых сторон

Требуется найти высоту треугольника AED, опущенную на сторону AD, если вс = 7 см, AD = 21 см и высота трапеции равна 3 см.

Для начала, давайте нарисуем данную трапецию и треугольник AED:

A ---------------- B
/ \
/ \
/ \
E ------------------------ D

Так как AB и CD - параллельные стороны трапеции, то треугольник AED подобен треугольнику ABC по свойству подобных треугольников.

Теперь давайте вспомним формулу для нахождения высоты треугольника, опущенной на сторону AD:

Высота треугольника AED = (Площадь треугольника AED) / (Длина стороны AD)

Нам известно, что высота трапеции равна 3 см, значит площадь треугольника AED равна (3 см * AD) / 2.

Подставим известные значения в формулу:

Высота треугольника AED = ((3 см * AD) / 2) / AD

Высота треугольника AED = (3 см / 2)

Высота треугольника AED = 1.5 см

Итак, высота треугольника AED, опущенная на сторону AD, равна 1.5 см.