Прямая а не перпендикулярна в плоскости альфа. докажите, что существует плоскость, проходящая через прямую а и перпендикулярна к плоскости альфа. решение: через произвольную точку м прямой а проведем прямую р, перпендикулярную к плоскости альфа, и расмотрим плоскость бета, проходящую через прямые а
и р. плоскость бета не является искомой, так как она проходит через прямую а и по признаку перпендикулярности двух плоскостей перпендикулярна к плоскости альфа. нужен рисунок!
∠ВАС = 90⁰
АВ + АС = а
АВ ∙ АС = в
к - сторона квадрата, вписанного в ΔАВС
∠ВАС - общий
Найти: к
Решение.
Площадь (S) ΔАВС = S₁ +S₂ +Sк; S = в/2; Sк = к²;
S₁ = кх/2; S₂ = ку/2; S₁+S₂ = (к/2)(х+у) ;
АВ+АС = а = х+к+к+у = 2к+(х+у); (х+у) = а - 2к;
S₁+S₂ = (к/2)(х+у) = (к/2)(а-2к);
в/2 =(к/2)(а-2к) + к²; в/2 = ак/2 – к²+к²; в/2 = ак/2;
к = в/а
ответ: Сторона квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник равна произведению длин катетов, деленному на их сумму.