Question

Сторона равностороннего треугольника равна 4√3 мм.вычисли: 1) площадь треугольника2) радиус окружности, вписанной в треугольник3) радиус окружности, описанной около треугольника.s=__√3 мм²r=__ ммr=__ мм

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу поэтапно, чтобы вы понимали каждый шаг.

1) Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (сторона^2 * √3) / 4.

В данном случае, у нас сторона равна 4√3 мм. Подставим это значение в формулу:
S = (4√3^2 * √3) / 4
S = (4 * 3 * √3 * √3) / 4
S = 12 * 3
S = 36

Таким образом, площадь треугольника равна 36√3 мм².

2) Радиус окружности, вписанной в треугольник, можно найти по формуле: r = сторона / (2 * √3).

В нашем случае, сторона равна 4√3 мм. Подставим это значение в формулу:
r = 4√3 / (2 * √3)
r = 4 / 2
r = 2

Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 2 мм.

3) Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле: R = сторона / (√3).

В нашем случае, сторона равна 4√3 мм. Подставим это значение в формулу:
R = 4√3 / √3
R = 4

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 4 мм.

Получили следующие значения:
Площадь треугольника: S = 36√3 мм²
Радиус вписанной окружности: r = 2 мм
Радиус описанной окружности: R = 4 мм

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.