АВСД - параллелограмм. Угол В = 90 + 60 = 150 градусов. Сумма двух углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов. Значит угол А = 180 - 150 = 3о градусов. Проведем высоту ВН. Треугольник АНВ прямоугольный. Напротив угла А = 30 лежит катет ВН вдвое меньше гипотенузы АВ. ВН = 6 : 2 = 3 см 32 : 2 = 16 см - сумма смежных сторон. АД = 16 - 6 = 10 см. S = АД * ВН = 10 * 3 = 30 см^2
Катеты есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. АВС прямоугольный треугольник; АВ (а), АС (b) катеты; ВС (с) гипотенуза; АК - высота; ВК проекция катета АВ на гипотенузу: ВК=10-3,6=6,4 см; СК - проекция катета АС на гипотенузу: СК=3,6 см; а^2=ВС*ВК; а=√6,4*10=8 см; b^2=ВС*СК; b=√10*3,6=6 см; r=(a+b-c)/2; r=(8+6-10)/2=2 см; r можно вычислить по другой формуле. r=S/p радиус вписанной окружности в произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно); S для прямоугольного треугольника S=a*b/2 половина произведения катетов; р полуперимтр; р=Р/2 ( Р периметр); P=a+b+c (a, b катеты; с гипотенуза); S=ab/2 : P/2=ab/2 * 2/P=ab/(a+b+c); S=8*6/(8+6+10)=48/24=2; ответ: 2
Сумма двух углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов. Значит угол А = 180 - 150 = 3о градусов.
Проведем высоту ВН.
Треугольник АНВ прямоугольный.
Напротив угла А = 30 лежит катет ВН вдвое меньше гипотенузы АВ.
ВН = 6 : 2 = 3 см
32 : 2 = 16 см - сумма смежных сторон.
АД = 16 - 6 = 10 см.
S = АД * ВН = 10 * 3 = 30 см^2