Question

Бірінші квадраттың периметрі 24 см, ал екінші квадраттың қабырғасы 18 см болса, екі квадраттың ұқсастық коэффиентін табыңдар.

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей!

В задаче говорится о двух квадратах. Нам нужно найти увеличение размеров второго квадрата по сравнению с первым.

Давайте вначале выразим сторону первого и второго квадратов через периметр и диагональ, соответственно.

Периметр квадрата равен удвоенной сумме его сторон. То есть, если сторона первого квадрата равна x, то периметр первого квадрата равен:

2 * x = 24 см.

Разделим это уравнение на 2, чтобы выразить значение x:

x = 24 / 2 = 12 см.

Теперь у нас есть значение стороны первого квадрата - 12 см.

Для второго квадрата дана диагональ, а не периметр. Но мы знаем, что диагональ квадрата равна стороне умноженной на √2. Поэтому можем найти сторону второго квадрата:

сторона второго квадрата = 18 / √2.

Сократим √2 в числителе и знаменателе:

сторона второго квадрата = 18√2 / 2 = 9√2 см.

Теперь, чтобы найти коэффициент увеличения размеров второго квадрата по сравнению с первым, нужно разделить сторону второго квадрата на сторону первого:

коеффициент увеличения = (9√2) / 12.

Можно упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на 3:

коеффициент увеличения = (3√2) / 4.

Итак, ответ: коэффициент увеличения второго квадрата по сравнению с первым равен (3√2) / 4.