∠CAB=17°, ∠ABC=73°
Объяснение:
Дано:
∠HCB=17°
Найти:
∠CAB, ∠ABC.
Так как CH высота, значит ∠CHB=90°
∠ACH=∠ACB-∠HCB
∠ACH=90-17=73° ( так как известно, что весь угол 90, а его часть 17 )
∠CAB=180-(∠ACH+∠CHA)
∠CAB=180-(90+73)=180-163=17°
∠ABC=180-(∠ACB+∠CAB)
∠ABC=180-(90+17)=180-107=73°
ответ: 17°, 73°
1) пусть АК=х, тогда МА=х+1. AD=CD-CA=18-6=12. Произведения отрезков хорд равны, уравнение: x(x+1)=6*12, x^2+x-72=0, x=-9 - не подходит по смыслу задачи,
x=8, т.е. КА=8 см.
2) Высота, проведенная к основанию, будет и медианой. Тогда данный треугольник разобьется на два прямоугольных. Причем катеты будут равны по 6 см, значит, углы будут по 45 градусов. Тогда у вершины равнобедренного треугольника будет угол, равный 90 градусов. Значит, диаметр описанной окружности совпадет с гипотенузой этого треугольника (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается), т.е. диаметр равен 6 см. Тогда радиус равен 3 см.
угол А= 17°