Вравнобедренном треугольнике abc, ab = bc, проведены биссектрисы cl и am, пересекающиеся в точке o. на продолжении стороны cb за точку в выбрана точка f. известно, что /abf=72. найдите величину угла аос в градусах.
Если прямые паралельные, то угол 1 равен углу между 2 и 3(для удобства назовем его 4). Угол 4 и 3, так как n и
m паралельны, вместе дают 180°. Чтобы узнать угол 3, отнмаем 4 угол от 180°:
180°-55°=125°
Угол 3=125°
2)
Углы 1, 2 и ещё один, который подпишем как 4, являются углами треугольника. Как известно, треугольник имеет 180°, так что чтобы получить угол 1, надо отнять от 180° угол 2 и 4. Но 4 неизвестный, так что сначала найдём его. Этот угол находиться над три, значит, так как c и d паралельные, вместе они равны 180°. Чтобы найти угол 4, надо отнять от 180° угол 3.
180°-84°=96°
Значит, мы добавляем угол 4 к углу 2 и отнимаем их от 180° и получаем значение угла 1:
Рассмотрим треугольники ADC и ЕСВ AD=EB-по условию; Тк треугольник DCE-равнобедренный, следовательно DC=CE;
Тк треугольник DCE-равнобедренный следовательно углы СDE и СЕD-равные. Угол ADC+ угол СDE=180 градусов(по свойству смежных углов) Угол CEB+угол CED=180 градусов(по свойству смежных углов) Тк угол CDE=угл CED-по ранее доказанному, следовательно углы ADC и CEB-равные; Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(1 признак равенства треугольников) Из равенства треугольников следует равенство всех его элементов, следовательно АС=СВ, следовательно треугольник АВС-равнобедренный, по свойству равнобедренно треугольника
1)
Если прямые паралельные, то угол 1 равен углу между 2 и 3(для удобства назовем его 4). Угол 4 и 3, так как n и
m паралельны, вместе дают 180°. Чтобы узнать угол 3, отнмаем 4 угол от 180°:
180°-55°=125°
Угол 3=125°
2)
Углы 1, 2 и ещё один, который подпишем как 4, являются углами треугольника. Как известно, треугольник имеет 180°, так что чтобы получить угол 1, надо отнять от 180° угол 2 и 4. Но 4 неизвестный, так что сначала найдём его. Этот угол находиться над три, значит, так как c и d паралельные, вместе они равны 180°. Чтобы найти угол 4, надо отнять от 180° угол 3.
180°-84°=96°
Значит, мы добавляем угол 4 к углу 2 и отнимаем их от 180° и получаем значение угла 1:
180°-(96°+50°)=34°
Угол 1=34°