тупой угол "входит" в равнобедренный треугольник, образованный диагональю (как основанием), меньшим основанием и боковой стороной. Раз в этом треугольнике угол при основании 30 градусов (ИМЕННО ТАК ЗАДАНО В УСЛОВИИ:)), то угол при вершине 180 - 2*30 = 120 градусов. Это все.
вскользь замечу, что в этой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, и является биссектрисой угла при большом основании (который - 60 градусов).
Опять обсуждение стерлось! придется сюда написать. Обычно, когда пишут "Диагональ составляет с основанием угол, равный 30 градусов", неявно считают, что речь идет о большем ("нижнем") основании. Приходится "доказывать", что угол с верхним - такой же :
Объяснение:
1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл
а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов
2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.
а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°
3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.
а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°
4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.
Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.
а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°
5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.
а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°
6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .
Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.
а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°