1 cпособ.
Из левой части (cosα - sinα)*(cosα + sinα) = cos²α - sin²α
Из правой части 1 -2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²-sin²α, привели левую и правую части к одному результату. что доказывает тождество.
Если докажем, что разность левой и правой части равна нулю, значит, левая часть равна правой.
(cosα - sinα)*(cosα + sinα) -1+2sin²α=cos²α-sin²α-1+2sin²α=
cos²α-cos²α=0 Доказано.
из левой части получим правую.
1-2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²α-sin²α=(cosα - sinα)*(cosα + sinα)
4 cпособ
из левой части получим правую.
(cosα - sinα)*(cosα + sinα)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α
Доказано.
Пусть трапеции ABCD, где прямой угол - А.. Проведём высоту из т. С. Назовём её СО. Бис-са выходит из угла D. Тогда
1)угол DBC=BDA, Тк являбтся накрест лежащимт при прямых BC И AD И секущей BD. Тогда получается, что треуг BD равнобедренный.
2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. BC=CD=15см.
3) рассмотрим прямоуг. ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=12, BC=AO=20.
4) рассмотрим треуг COD. По теореме Пифагора ОD^2= 225-144=81. Значит OD=9см.
5) AD=20+9=29см.
6) SABCD=(20+29)/2*12=39/2*12=39*6=234 СМ ^2
диаметр перпендикулярен относительно хорды, так как пересекает ее по середине, а значит так-же перпендикулярен для второй, параллельной первой хорды, следовательно, диаметр делит сразу две хорды, что и требовалось доказать