Дано: правильная четырехугольная пирамида FABCD, FO=3,FC=5
Найти: V пирамиды
объем пирамиды вычисляется по формуле одна третья умножить на площадь основания и на высоту. проведем диагонали в основании ..диагонали в квадрате равны и пересек под прямым углом.Рассмотрим треугльник COF прямоуг...
OC= 4см...по теореме Пифагора , следовательно OD =4см ..Рассмотрим треугольник COD и найдем СD по теореме Пифагора...равно корень из 32...площадь основания равна корень из 32 в квадрате и равно просто 32 квадратных см.. найдем объем одна третья умножить на 32 и умнож на 3 равно 32 см кубических
Диагонали ромба АВСД в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Рассмотрим треугольник АОВ, угол АОВ=90.Из точки О опущен пнрпендикуляр ОМ на сторону ромба. По свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла, его квадрат равен произведению отрезков, на которые основание этого перпендикуляра делит гипотенузу, ОМ^2=AM*MB=3*12=36, OM=6.Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2=AM^2+OM^2=9+36=45.Но АО- это половина диагонали АС, поэтому АС=2*АО=2* √45=6*√5. Аналогично, из треугольника ВОМ имеем ВО^2=OM^2+MB^2=36+144=180, BO=√180=6√5, BД=2*ВО=12*√5.
ответ: 24√3 см^2
R=a ⇒ a=4 см
S=((3*√3)/2)*a^2
S=((3*√3)/2)*16=24*√3 (cм^2)