да, все совершенно верно. если медианы равны, то он равнобедренный
Объяснение:
Пусть в треугольнике ABC медианы AD
И СЕ пересекаются в точке о(рис. 7). Рассмот-
рим треугольники AOE и COD. Поскольку точка
E E
D
оделит каждую из равных медиан АD и CE в
отношении 2:1, то AO = CO, EO = DO. Кроме
того, ZAOE = 2COD как вертикальные. Значит,
ДАОЕ = ДСОD по первому признаку. Отсюда
A
C С
следует AE = CD. Но по определению медианы
эти отрезки — половины сторон AB и CB. Следовательно, АВ = СВ,
т.е. треугольник ABC равнобедренный. Что и требовалось доказать.
1) угол А равен углу С и равны (180-80):2=50-по теореме о сумме углов треугольника.
2)рассмотрим треугольник: АСD-прямоугольный (т.к. АD-высота), угол с равен 50.
3) угол DАС равен 180-(50+90)=40 градусов-по теореме о сумме углов треугольника.
ответ: 40 градусов.