Найдем координаты точки пересечения диагоналей, назовем ее точкой О, как середину АС, ((5+4)/2;(2+3)/2), получили О(4.5; 2.5) Зная теперь координаты точек В и О, найдем координаты точки D/
x=2*4.5-8=1; х=2*2.5-2=3. Получили D(1;3).
Если смежные стороны параллелограмма АВСD равны, т.е. если АВ=ВС, то он ромб. Проверим АВ=√((8-5)²+(6-2)²)=√(9+16)=5; ВС=√((4-8)²+(3 -6²²)=√(16+9)=5, да, АВСD- ромб.
С ответом я не но постараюсь объяснить ход мыслей. Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е) Рассмотрим треугольник АВЕ в нем: 1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4 Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4. Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен
С ответом я не но постараюсь объяснить ход мыслей. Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е) Рассмотрим треугольник АВЕ в нем: 1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4 Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4. Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен
Найдем координаты точки пересечения диагоналей, назовем ее точкой О, как середину АС, ((5+4)/2;(2+3)/2), получили О(4.5; 2.5) Зная теперь координаты точек В и О, найдем координаты точки D/
x=2*4.5-8=1; х=2*2.5-2=3. Получили D(1;3).
Если смежные стороны параллелограмма АВСD равны, т.е. если АВ=ВС, то он ромб. Проверим АВ=√((8-5)²+(6-2)²)=√(9+16)=5; ВС=√((4-8)²+(3 -6²²)=√(16+9)=5, да, АВСD- ромб.