АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
1. Сумма углов треугольника = 180 градусам 2. Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине (рисунок 1) Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 независимо от числа сторон. 3. Остроугольным называется треугольник у которого все углы острые (меньше 90 градусов). Тупоугольным треугольником называется тот треугольник, у которого 1 угол тупой (больше 90 градусов). 4. Прямоугольным треугольником называется тот треугольник, у которого 1 угол прямой (равен 90 градусам). Сторона напротив прямого угла называется гипотенузой, другие 2 стороны называются катетами. 5. Док-во на рисунке 2 6. Если в треугольнике 2 угла равно, то треугольник равнобедренный. Док-во на фотке 7. Каковы бы не были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки. (рисунок 3) 8. 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника=90 градусов. 2) Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника=половине гмпотенузы 3) Катет лежащий против угла в 30 градусов=половине гипотенузы 9. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. 10. Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то такие треугольники равны. 11. 1) По двум катетам 2) По катету и гипотенузе 3) По гипотенузе и острому углу 4) По катету и острому углу 12. Расстоянием от точки до прямой называется перпендикуляр проведенный от данной точки к прямой. ============================================================= Фууух...написала
