Question

Хорда ab делит окружность в отношении 11 : 7. найти в градусах меньший из вписанных углов, опирающихся на эту хорду.

Answer 1

Полная окружность=360°
Пусть 1 часть=x,тогда
7x+11x=360°
18x=360°
X=20°
Угловые велечины дуг
7x=7×20=140°
11x=11×20=220°
Угол ACB=1/2дуги AB=1/2×140°=70°

Answer 2

Представим отношение в виде: 11х и 7х

11х+7х=360 градусов (вся окр) Тогда х=20 и меньшая дуга равна 140 гр.

Угол вписанный равен половине дуги и этот угол равен 140:2=70!

ответ: 70 градусов.

Answer 3

Cмотри, вся окружность 360 град, разделили на 11+7=18 частей
30:18=20 град одна часть
Меньший угол опирается на 7 частей, т.е. 20 х 7=140 град окружность, а угол равен половине окружности, т.е. 140 : 2=70 град

Answer 4

Зная, что окружность состоит из 360 градусов, видим, что она разделена на дуги в 220 и 140 градусов соответственно. Рисуем примерный рисунок. Меньшим из углов будет тот, который опирается на хорду "снаружи", или со стороны большей дуги. Вообще есть свойство, что в таком случае вписанный угол равен половине центрального, т.е. 140 / 2 = 70. Но всё-таки решим задачу, не опираясь на одно такое свойство.
Опять же, есть свойство, что как бы мы ни двигали точку D (см. рисунки), внутренний угол останется неизменным. Ничто не мешает нам передвинуть её таким образом, чтобы одна из образующих этого угла через центр окружности - точку O (см. правый рисунок). Тогда можно утверждать, что угол BAD - прямой (опирается на диаметр) и равен 90 градусов. Зная, что AO и BO равны (это ведь радиусы) и что AOB равен 140 градусов, получим, что BAO и ABO равны (180 - 140)/2=20 градусов каждый. Но это, в общем-то, лишний шаг, так как AOD равен 180 - AOB = 40, AO = OD и следовательно OAD = ODA = (180 - 40)/2 = 70
На рисунке H,R и L, в общем-то, тоже лишние.

Answer 5

Пусть одна часть равна х, тогда иеньшая дуга равна 7х, большая дуга равна 11х, а их сумма равна 360°
Решим уравнение 7х+11х=360:  18х=360;   х=360/18=20°. 
Меньшая дуга авннв 7·20=140°
∠АСВ- вписанный , опирается на дугу в 140° и равен будет половине этой дуги 
∠АСВ=140/2=70°.