uses
Math;
var
n, r, i, d: Integer;
begin
Write ('Введите трехзначное число: ');
ReadLn (n);
r := 0;
d := 100;
if (n >= 100) and (n <= 999) then begin
for i := 1 to 3 do begin
r := r + (n mod 10) * d;
n := n div 10;
d := d div 10;
end;
WriteLn ('Результат = ', r);
end else
WriteLn ('Это не трехзначное число');
ReadLn;
end.
Объяснение:
для 3 цифр в цикле выделяются единицы, десятки, сотни.
умножается на d: в цикле меняется 100, 10, 1
результат суммируется в r
Так как нужно из числа 4 получить число 80, то первая команда не может являться "2", в противном случае мы уйдем в отрицательные числа. Тогда первая команда - "1", и теперь нам нужно из числа 20 получить число 80. Рассмотрим несколько случаев, когда последней командой мы получаем число 80.
1 случай.
Если последняя команда - "1", то это возможно, когда предпоследний результат будет равен 16, однако так как наша траектория точно содержит число 20, которое кратно 5, то, применяя далее наши команды, мы всегда будем получать число, кратное 5, а нам нужно получить 16. Противоречие.
2 случай.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда последняя команда - "2". То есть предпоследний результат равен 85. Если получать число 85 командой "1", то траектория должна содержать число 17. Из соображений кратности (см. 1 случай) это невозможно. Значит вторая с конца команда должна являться "2". Аналогично рассуждая, приходим к выводу о том, что и третья, и четвертая команды с конца тоже должны быть "2". То есть наша траектория имеет вид 1*2222, причем на месте "*" должна быть такая траектория команд, которая позволит получить из числа 20 число 100. Ясно, что наименьшая траектория будет 112222, но она содержит 6 команд. Противоречие.
Получается, что из числа 4 получить число 80 программой, которая бы содержала не более 5 команд, действительно не получится. Но если говорить о наименьшей траектории, то 112222 - будет являться ответом на эту задачу.