Question

Самостоятельная работа. вариант 2.
1. постройте таблицу истинности для выражения
(avв) v (алb)
2. найдите значение логического выражения (x> 2) л(х< 4) v (x < 4) для
указанных значений х.
1) 2 2) 3 3) 4 4) 5
3. найдите значение выражения (а л0) v (1 л0) => 0​

Answer 1

Добрый день, уважаемые ученики!

1. Построим таблицу истинности для выражения (а ∨ б) ∨ (в ∧ б):

| а | б | в | а ∨ б | в ∧ б | (а ∨ б) ∨ (в ∧ б) |
|:---:|:---:|:----:|:----:|:----:|:-----------------:|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Таким образом, мы построили таблицу истинности для выражения (а ∨ б) ∨ (в ∧ б).

2. Теперь найдем значения логического выражения (х > 2) ∧ (х < 4) ∨ (х < 4) для указанных значений х:

a) Подставим х = 2:
(2 > 2) ∧ (2 < 4) ∨ (2 < 4)
(ложь) ∧ (правда) ∨ (правда)
ложь ∨ правда
правда

б) Подставим х = 3:
(3 > 2) ∧ (3 < 4) ∨ (3 < 4)
(правда) ∧ (правда) ∨ (правда)
правда ∨ правда
правда

в) Подставим х = 4:
(4 > 2) ∧ (4 < 4) ∨ (4 < 4)
(правда) ∧ (ложь) ∨ (ложь)
ложь ∨ ложь
ложь

г) Подставим х = 5:
(5 > 2) ∧ (5 < 4) ∨ (5 < 4)
(правда) ∧ (ложь) ∨ (ложь)
ложь ∨ ложь
ложь

Таким образом, мы получили следующие значения:
a) для х = 2 - правда;
б) для х = 3 - правда;
в) для х = 4 - ложь;
г) для х = 5 - ложь.

3. Найдем значение выражения (а ∧ 0) ∨ (1 ∧ 0) → 0:
- В данном выражении используется импликация (→), которая имеет следующую таблицу истинности:
| p | q | p → q |
|:-----:|:-----:|:--------:|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
- Найдем значения выражения (а ∧ 0) ∨ (1 ∧ 0):
(а ∧ 0) ∨ (1 ∧ 0)
0 ∨ 0
0
- При подстановке значения 0 в (а ∧ 0) ∨ (1 ∧ 0), мы получаем 0.

Таким образом, значение выражения (а ∧ 0) ∨ (1 ∧ 0) → 0 равно 0.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен для вас. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, обращайтесь!