Question

У исполнителя Программист две команды, которым присвоены номера:

1. вычти b
2. Умножь на 4

(b – неизвестное натуральное число)

Первая из них уменьшает число на экране на b. Вторая увеличивает число в 4 раза. Программа для исполнителя – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 22122 переводит число 1 в число 160. Определите значение b.

Answer 1

zaz = True

while zaz:

menu = input("1 - вычесть число;\n2 - умножить на 4;\n3 - выйти;\n:")

if menu == "1":

b1 = int(input("\nВВЕДИТЕ ПЕРВОЕ ЧИСЛО: "))

b2 = int(input("ВВЕДИТЕ ВТОРОЕ ЧИСЛО: "))

rez = b1 - b2

print(f"\nРезультат разности: {rez}\n")

elif menu == "2":

b1 = int(input("\nВВЕДИТЕ ЧИСЛО: "))

rez = b1 * 4

print(f"\nРезультат умножения на 4: {rez}\n")

elif menu == "3":

print("\n-ВЫХОД-")

break

else:

print("\nВведите \"1\", \"2\", или \"3\"!\n")

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно понять, какие изменения происходят с числом 1 при выполнении каждой команды программы.

Первая команда (вычитание b): 1 - b = x, где x - новое число.
Вторая команда (умножение на 4): 4x = y, где y - новое число после выполнения второй команды.

Из условия задачи известно, что программа 22122 переводит число 1 в число 160.

Разберем последовательность действий программы, чтобы вычислить значение b:

1. Начальное значение числа: 1.
2. Выполняем первую команду: 1 - b = x
3. Выполняем вторую команду: 4x = y
4. Выполняем первую команду: y - b = z
5. Выполняем вторую команду: 4z = w
6. Выполняем вторую команду: 4w = 160

Из этого мы можем составить систему уравнений:

1 - b = x
4x = y
y - b = z
4z = w
4w = 160

Шаг 1:
1 - b = x ----> (1)

Шаг 2:
4x = y ----> (2)

Шаг 3:
y - b = z ---> (3)

Шаг 4:
4z = w ----> (4)

Шаг 5:
4w = 160 ----> (5)

Теперь, давайте подставим уравнения (3), (4), и (5) в уравнения (2) и (1), чтобы найти x и b.

Из (2):
4x = y

Из (3):
y - b = z ----> y = z + b

Подставим y в (2):
4x = z + b

Из (1):
1 - b = x

Подставим x в (2):
4(1 - b) = z + b

Упростим это уравнение:
4 - 4b = z + b

Теперь, подставим w в (3):
y - b = z ----> 4w - b = z

Подставим z в (2):
4x = 4w - b + b
4x = 4w

Подставим x в (1):
1 - b = 1 - 4w

Упростим это уравнение:
b = 4w

Подставим b в (5):
4w = 160

Разделим это уравнение на 4:
w = 40

Теперь, найдем b, подставив w = 40 в b = 4w:
b = 4 * 40
b = 160

Таким образом, значение b равно 160.