Question

нужно!!
1.Перевод чисел в десятичную систему счисления (записать весь порядок счисления)
2.Перевод чисел из десятичной системы счисления
3 Сложение двух чисел в двоичной системе счисления (записать пример столбиком и всё необходимые пометки)

Answer 1

1. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Например: $435_8 \rightarrow X_{10}$

Нужно найти сумму произведений каждого разряда числа на основание системы счисления (в данном случае это 8) в степени порядкового номера разряда, начиная с 0 от разряда единиц.

$435_8 = 5 * 8^0 + 3 * 8^1 + 4 * 8^2 = 5 + 24 + 256 = 285_{10}$

2. Перевод чисел из десятичной системы счисления

Например: $285_{10} \rightarrow X_{16}$

Нужно делить исходное число и получаемые частные на основание требуемой системы счисления (в данном случае это 16) и записывать остатки. Потом необходимо в обратном порядке начиная с последнего частного записать остатки.

285 / 16 = 17 и ост. 13

17 / 16 = 1 и ост. 1

Сначала пишем последнее частное (выделено жирным), а потом все остатки в обратном порядке: 11 13 (заменяем 13 на его обозначение в 16-ричной системе) = 11D₁₆

3. Сложение двух чисел в двоичной системе счисления

$\begin{array}{r}\\+\begin{array}{r}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\,\,\,\,\\111011\\10111\\\end{array} \\\begin{array}{r}----\\1010010\\\end{array}\end{array}$

Точками отмечены перенесенные в этот разряд единицы.

Сложение в двоичной системе в столбик происходит так же, как и в десятичной, только: 1 + 1 = 10 (остается ноль, а единица переносится в следующий разряд), 1 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11 (остается единица, а вторая единица переносится в следующий разряд).