Question

Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?
Варианты ответов на фото.
​

Answer 1

Добрый день, ученик! Рассмотрим ваш вопрос о логической функции F с аргументами A и B, заданной таблицей истинности. Вам предлагается выбрать выражение, которое соответствует данной функции. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Нам дана таблица истинности, которая состоит из двух столбцов: один столбец для значений аргумента A, и второй столбец для значений аргумента B. Какие значения принимают аргументы A и B в таблице истинности? (раcсмотрите фото с вариантами ответов)

2. Каждая строка таблицы истинности соответствует заданным значениям аргументов A и B. Значение в третьем столбце показывает результат функции F для соответствующих значений аргументов A и B (true или false). Проанализируйте значения в третьем столбце в таблице истинности.

3. Варианты ответов на фото содержат различные логические выражения, состоящие из операторов (AND, OR, NOT) и аргументов (A, B). Возьмите каждый из вариантов ответов и подставьте значения аргументов A и B в соответствующую формулу. Затем сравните результаты с третьим столбцом в таблице истинности.

4. Результатом будет то выражение, которое дает в точности такие же значения, как в третьем столбце таблицы истинности.

Теперь, давайте применим эти шаги к конкретному примеру. Ваша таблица истинности выглядит следующим образом (рассмотрите фото с вариантами ответов):

A | B | F |
--------------
0 | 0 | ? |
0 | 1 | ? |
1 | 0 | ? |
1 | 1 | ? |

Зная значения аргументов A и B из таблицы, можно проанализировать результат функции F.

Пройдите по каждому варианту ответа и подставьте значения A и B в соответствующее выражение:

а) A AND B
Подстановка:
- для первой строки: 0 AND 0 = 0
- для второй строки: 0 AND 1 = 0
- для третьей строки: 1 AND 0 = 0
- для четвертой строки: 1 AND 1 = 1
Результат не совпадает с третьим столбцом таблицы истинности.

б) A OR B
Подстановка:
- для первой строки: 0 OR 0 = 0
- для второй строки: 0 OR 1 = 1
- для третьей строки: 1 OR 0 = 1
- для четвертой строки: 1 OR 1 = 1
Результат совпадает с третьим столбцом таблицы истинности.

в) A XOR B
Подстановка:
- для первой строки: 0 XOR 0 = 0
- для второй строки: 0 XOR 1 = 1
- для третьей строки: 1 XOR 0 = 1
- для четвертой строки: 1 XOR 1 = 0
Результат не совпадает с третьим столбцом таблицы истинности.

г) NOT A
Подстановка:
- для первой строки: NOT 0 = 1
- для второй строки: NOT 0 = 1
- для третьей строки: NOT 1 = 0
- для четвертой строки: NOT 1 = 0
Результат не совпадает с третьим столбцом таблицы истинности.

Исходя из результатов, итоговым выражением (верным ответом) будет "A OR B".

Надеюсь, что я смог детально объяснить каждый шаг решения и ответ понятен для вас, ученик! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!