Question

Какое из неравенств выполняется для чисел а 440 в 8-ричной системе в 100010011 в 2-ичной системе и с 2034 в 5-ричной системе
ответы:
1) В<С<А
2)А>В>С
3)В=С<А
4)С>В>А

Answer 1

Давай детально разберем каждое из чисел и найдем их значения в различных системах счисления:

1) Число а 440 в 8-ричной системе - чтобы перевести это число в десятичную систему счисления, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень 8 и сложить результаты. В нашем случае:

4 * 8^2 + 4 * 8^1 + 0 * 8^0 = 256 + 32 + 0 = 288.

Означает, что число а 440 в десятичной системе равно 288.

2) Число 100010011 в 2-ичной системе - для перевода числа в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень 2 и складываем результаты:

1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 16 + 2 + 1 = 275.

Значит, число 100010011 в десятичной системе равно 275.

3) Число с 2034 в 5-ричной системе - чтобы перевести это число в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень 5 и складываем результаты:

2 * 5^3 + 0 * 5^2 + 3 * 5^1 + 4 * 5^0 = 2 * 125 + 0 + 3 * 5 + 4 * 1 = 250 + 15 + 4 = 269.

Значит, число с 2034 в десятичной системе равно 269.

Теперь, чтобы определить, какое из неравенств выполняется, сравним найденные значения чисел:

288 > 275 > 269.

Значит, ответом является 2) А > В > С.