Question

Выберите наименьшее основание системы счисления, в которой могут встречаться следующие числа. Выделите цветом.
8, 144, 567, 23 восьмеричная / девятеричная / десятичная

101, 213, 122, 21 двоичная / троичная / четверичная

22, 7, 56, 135 пятеричная / восьмеричная / десятичная

121, 10, 1111, 12 двоичная / троичная / четверичная

355, 521, 43, 15 троичная / пятеричная / шестеричная

​

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно пройтись по каждому числу в каждой из систем счисления и выделить наименьшее основание, в котором все числа могут встречаться. Давайте начнем.

1) Для чисел 8, 144, 567 и 23 восьмеричной системы счисления:
- Число 8: основание системы счисления равно 8.
- Число 144: основание системы счисления равно 8.
- Число 567: основание системы счисления равно 8.
- Число 23: основание системы счисления равно 8.

Значит, все числа могут встречаться в восьмеричной системе счисления.

2) Для чисел 101, 213, 122 и 21 двоичной системы счисления:
- Число 101: основание системы счисления равно 2.
- Число 213: основание системы счисления равно 3.
- Число 122: основание системы счисления равно 4.
- Число 21: основание системы счисления равно 4.

Значит, все числа могут встречаться в четверичной системе счисления.

3) Для чисел 22, 7, 56 и 135 пятеричной системы счисления:
- Число 22: основание системы счисления равно 3.
- Число 7: основание системы счисления равно 8.
- Число 56: основание системы счисления равно 7.
- Число 135: основание системы счисления равно 7.

Значит, все числа могут встречаться в восьмеричной системе счисления.

4) Для чисел 121, 10, 1111 и 12 двоичной системы счисления:
- Число 121: основание системы счисления равно 3.
- Число 10: основание системы счисления равно 4.
- Число 1111: основание системы счисления равно 2.
- Число 12: основание системы счисления равно 3.

Значит, все числа могут встречаться в двоичной системе счисления.

5) Для чисел 355, 521, 43 и 15 троичной системы счисления:
- Число 355: основание системы счисления равно 6.
- Число 521: основание системы счисления равно 6.
- Число 43: основание системы счисления равно 5.
- Число 15: основание системы счисления равно 4.

Значит, все числа могут встречаться в четверичной системе счисления.

Итак, обобщая полученные результаты, получаем ответы:

1) Для чисел 8, 144, 567 и 23 - наименьшее основание системы счисления, в которой эти числа могут встречаться, равно 8.

2) Для чисел 101, 213, 122 и 21 - наименьшее основание системы счисления, в которой эти числа могут встречаться, равно 4.

3) Для чисел 22, 7, 56 и 135 - наименьшее основание системы счисления, в которой эти числа могут встречаться, равно 7.

4) Для чисел 121, 10, 1111 и 12 - наименьшее основание системы счисления, в которой эти числа могут встречаться, равно 2.

5) Для чисел 355, 521, 43 и 15 - наименьшее основание системы счисления, в которой эти числа могут встречаться, равно 4.

Таким образом, ответы на заданные вопросы следующие:

1. Для чисел 8, 144, 567, 23 - восьмеричная система счисления.
2. Для чисел 101, 213, 122, 21 - четверичная система счисления.
3. Для чисел 22, 7, 56, 135 - восьмеричная система счисления.
4. Для чисел 121, 10, 1111, 12 - двоичная система счисления.
5. Для чисел 355, 521, 43, 15 - четверичная система счисления.