Question

Постройте таблицы истинности для следующих выражений: 1) a ∧ b ∧ c; 2) ((c ∧ ¬b) ∧ a); 3) q ∧ w ∧ ¬e; 4) ¬(z ∨ ¬x) ∧ ¬c; 5) (a ∨ ¬b) ∨ (d^ ¬a); , номер 2 3 4 и 5

Answer 1

Конечная таблица истинности для каждого выражения:

1) a ∧ b ∧ c:

```
| a | b | c | a ∧ b ∧ c |
|---|---|---|-----------|
| T | T | T | T |
| T | T | F | F |
| T | F | T | F |
| T | F | F | F |
| F | T | T | F |
| F | T | F | F |
| F | F | T | F |
| F | F | F | F |
```

2) ((c ∧ ¬b) ∧ a):

```
| a | b | c | c ∧ ¬b ∧ a |
|---|---|---|-----------|
| T | T | T | T |
| T | T | F | F |
| T | F | T | F |
| T | F | F | F |
| F | T | T | F |
| F | T | F | F |
| F | F | T | F |
| F | F | F | F |
```

3) q ∧ w ∧ ¬e:

```
| q | w | e | q ∧ w ∧ ¬e |
|---|---|---|-----------|
| T | T | T | F |
| T | T | F | T |
| T | F | T | F |
| T | F | F | F |
| F | T | T | F |
| F | T | F | F |
| F | F | T | F |
| F | F | F | F |
```

4) ¬(z ∨ ¬x) ∧ ¬c:

```
| z | x | c | ¬(z ∨ ¬x) ∧ ¬c |
|---|---|---|----------------|
| T | T | T | F |
| T | T | F | F |
| T | F | T | F |
| T | F | F | F |
| F | T | T | F |
| F | T | F | F |
| F | F | T | F |
| F | F | F | F |
```

5) (a ∨ ¬b) ∨ (d ^ ¬a):

```
| a | b | d | (a ∨ ¬b) ∨ (d^¬a) |
|---|---|---|-----------------|
| T | T | T | T |
| T | T | F | T |
| T | F | T | T |
| T | F | F | F |
| F | T | T | T |
| F | T | F | F |
| F | F | T | T |
| F | F | F | F |
```

Надеюсь, эти таблицы истинности помогут тебе понять, как работают данные логические выражения. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!