Question

1.Объясните полученный в последнем примере результат, используя числа, выписанные по порядку в 15-ричной системе счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 2A, 2B, 2C, 2D, 2E, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 40, 41, 42 …

Answer 1

В 15-ричной системе счисления каждая цифра может принимать значения от 0 до 14. Однако, в списке чисел, которые предоставлены, мы видим, что есть числа, которые не соответствуют этой системе. Например, числа 20, 21, 22 и так далее. Поэтому, чтобы объяснить результат по последнему примеру, нужно быть внимательным к обозначению чисел.

Начнем с разбора первых нескольких чисел в списке:

0 - это нуль, он обозначает отсутствие чего-либо или ноль объектов.

1 - это единица, самая маленькая цифра в десятичной системе.

2 - это двойка, уже больше, чем единица.

3 - это тройка, еще больше, чем двойка.

4 - это четверка, больше предыдущих чисел.

5 - это пятёрка, еще больше чем четверка.

6 - это шестёрка, максимальное значение из представленных однозначных чисел в 15-ричной системе.

7 - это семёрка, оно больше шестёрки.

8 - это восьмёрка, она больше семёрки.

9 - это девятка, наибольшая однозначная цифра.

A - это после 9-ки и ее значение соответствует десяти в десятичной системе. В 15-ричной системе счисления она является первой двузначной цифрой.

B - это числовое значение следующее после A, оно равно 11 в десятичной системе.

C - следующая цифра, после B, в десятичной системе это 12.

D - следующая цифра, в десятичной системе это 13.

E - это число, которое следует за D, оно равно 14 в десятичной системе.

Теперь перейдем к числам, которые не являются однозначными:

20 - это число, которое наиболее близко к 15 среди двузначных чисел. Однако, такого числа нет в 15-ричной системе.

21 - это частный случай, и оно равно 1A в двоичной системе.

22 - это 1B в двоичной системе.

23 - это 1C в двоичной системе.

24 - это 1D в двоичной системе.

25 - это 1E в двоичной системе.

26 - это число, которое равно 20 в двоичной системе.

И так далее...

Теперь рассмотрим пример для более легкого понимания:

Возьмем число 24 из предоставленного списка. Очевидно, что в этом случае двузначное число может быть представлено в виде 1D в двоичной системе.

Чтобы узнать, как перевести число 24 в 15-ричную систему счисления, нужно найти ближайшее число, для которого у нас есть двузначное обозначение - в данном случае это число 26. Следующее число, 25, не имеет двузначного обозначения, поэтому мы принимаем последнее двузначное число, 26, как наше число, и для него выбираем обозначение 20 в 15-ричной системе счисления.

Таким образом, число 24 в 15-ричной системе счисления будет обозначаться как 20.

Этим же способом можно перевести и другие числа из предоставленного списка в 15-ричную систему счисления.