Question

Постройте дерево, соответствующее арифметическому выражению
(5*b+a)/(2*a+3*b+6)

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этим арифметическим выражением пошагово, чтобы построить дерево.

1. Арифметическое выражение, которое мы имеем, это (5*b+a)/(2*a+3*b+6).

2. Первым шагом, нам нужно найти операции с наивысшим приоритетом. В данном случае, операцией с наивысшим приоритетом является сложение.

3. Таким образом, давайте разделим выражение на две части, используя операцию сложения. Часть выражения до сложения и часть после.
До сложения: 5*b+a
После сложения: 2*a+3*b+6

4. Теперь, давайте разделим обе части выражения по операции деления, приоритет которой ниже сложения.
До деления: 5*b+a
После деления: 2*a+3*b+6

5. В части до деления, у нас есть две операции - умножение и сложение. Операция умножения должна быть выполнена первой, так как у нее приоритет выше, чем у сложения.
Поделим выражение 5*b на две части: 5 и b
Далее, произведем сложение, чтобы получить часть до деления: 5+b

6. Теперь мы можем собрать часть до деления и после деления в одно дерево, где слева будет часть до деления, а справа - часть после деления.
Дерево будет выглядеть следующим образом:

/
____|______
| |
+ +
___|___ ___|___
| | | |
5 b + +
| |
2 +
|
*
_|_
| |
a 3

7. Теперь, мы можем повторить этот процесс для части после деления.
В части после деления, у нас есть 3 операции - умножение, сложение и сложение.

8. Давайте снова разделим выражение на 3 части: 2, a и 3*b+6.
Далее, произведем сложение внутри сложного выражения 3*b+6.
Получим следующие части: 2, a и 3+b.

9. Итак, теперь мы имеем следующую картину:

/
____|______
| |
+ /
___|___ __|___
| | | |
5 b + +
| |
2 +
__|__
| |
a _+_
|
*
__|__
| |
3 _+_
|
+
__|__
| |
b 6

Вот и все! Мы построили дерево, соответствующее данному арифметическому выражению. Я надеюсь, что эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять, как построить дерево для такого вопроса. Если что-то осталось непонятным или у вас возникли другие вопросы - не стесняйтесь обращаться!