Решить задачу Коши на отрезке (0,1] с шагом интегрирования 0,1:
у (x) = y +х
у(0) = 0
Вычислить погрешность полученных значений, если известно точное
решение:
y(x) = (x = x = 1
Точное
Правую часть дифференциального уравнения
pewe-
ние y(x) оформить в программе отдельными процедурами Function.
Пример выполнения расчетов по программе:
¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А
перепишем и упростим исходную формулу
P→((Q∧¬A)→P)
известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности)
тогда:
P→(¬(Q∧¬A)∨P)
раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности)
P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P
¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать
остается ¬Q∨A
Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q
для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q
ответ А=[40,77]