Question

Каким числом можно заменить переменную x, чтобы результат выражения был равен наименьшему нечетному пятизначному двоичному числу?

Answer 1

31

Объяснение:

Нечётное число в двоичной системе счисления оканчивается на 1. Значит, наименьшее нечетное пятизначное число - это 10001 (10000 не подходит, оно четное).

Все действия можно выполнять прямо в двоичной системе счисления, считая, например, в столбик (индекс 2 везде опущен для краткости):

$11\cdot1001-\sqrt{\dfrac{101011+111001}{x-11110}}=10001\\11011-\sqrt{\dfrac{101011+111001}{x-11110}}=10001\\\sqrt{\dfrac{101011+111001}{x-11110}}=11011-10001\\\sqrt{\dfrac{101011+111001}{x-11110}}=1010\\\dfrac{101011+111001}{x-11110}=1100100\\\dfrac{1100100}{x-11110}=1100100\\x-11110=1\\x=11111=100000-1=2^5-1=31_{10}$

При расчетах надо помнить, что 0+0=0, 0+1=1+0=1, 1+1=10 и 0*0=1*0=0*1=0, 1*1=1.

Примеры вычислений:

$\begin{array}{cr}&\tt1010011\\+&\underline{\tt111001}\\&\tt1100100\end{align}$

$\begin{array}{cr}&\tt1010\phantom{0}\\\times&\underline{\tt1010\phantom{0}}\\&\tt10100\\&\underline{\tt101\phantom{0000}}\\&\tt1100100\end{align}$