Question

1) Среди приведённых трёх чисел, записанный в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа

59 (10) системе,
71 (10) системе
81 (10) системе

2) Среди приведённых трёх чисел, записанный в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа

100 (10) системе,
90 (10) системе,
80 (10) системе,

​

Answer 1

Добрый день, давайте разберем каждый вопрос по отдельности. 1) Чтобы найти число с наименьшим количеством единиц в двоичной записи, нужно перевести все три числа в двоичную систему счисления и посчитать количество единиц в каждом числе. Начнем с числа 59. Чтобы перевести его в двоичную систему, нужно разделить его на 2 и заносить остатки от деления справа налево. В итоге, получаем следующее: 59 = 29 * 2 + 1 29 = 14 * 2 + 1 14 = 7 * 2 + 0 7 = 3 * 2 + 1 3 = 1 * 2 + 1 1 = 0 * 2 + 1 Теперь можно записать двоичную запись числа 59: 111011. Перейдем к числу 71: 71 = 35 * 2 + 1 35 = 17 * 2 + 1 17 = 8 * 2 + 1 8 = 4 * 2 + 0 4 = 2 * 2 + 0 2 = 1 * 2 + 0 1 = 0 * 2 + 1 Двоичная запись числа 71: 1000111. И последнее число – 81: 81 = 40 * 2 + 1 40 = 20 * 2 + 0 20 = 10 * 2 + 0 10 = 5 * 2 + 0 5 = 2 * 2 + 1 2 = 1 * 2 + 0 1 = 0 * 2 + 1 Двоичная запись числа 81: 1010001. Теперь мы можем посчитать количество единиц во всех трех числах: число 59 содержит 4 единицы, число 71 содержит 5 единиц, а число 81 содержит 4 единицы. Ответ: наименьшее количество единиц содержится в числе 59, и их количество равно 4. 2) Теперь рассмотрим второй вопрос, где нам нужно найти число с наименьшим количеством единиц в двоичной записи среди трех чисел 100, 90 и 80. Начнем с числа 100: 100 = 50 * 2 + 0 50 = 25 * 2 + 0 25 = 12 * 2 + 1 12 = 6 * 2 + 0 6 = 3 * 2 + 0 3 = 1 * 2 + 1 1 = 0 * 2 + 1 Двоичная запись числа 100: 1100100. Перейдем к числу 90: 90 = 45 * 2 + 0 45 = 22 * 2 + 1 22 = 11 * 2 + 0 11 = 5 * 2 + 1 5 = 2 * 2 + 1 2 = 1 * 2 + 0 1 = 0 * 2 + 1 Двоичная запись числа 90: 1011010. И последнее число – 80: 80 = 40 * 2 + 0 40 = 20 * 2 + 0 20 = 10 * 2 + 0 10 = 5 * 2 + 0 5 = 2 * 2 + 1 2 = 1 * 2 + 0 1 = 0 * 2 + 1 Двоичная запись числа 80: 1010000. Теперь мы можем посчитать количество единиц во всех трех числах: число 100 содержит 3 единицы, число 90 содержит 5 единиц, а число 80 содержит 2 единицы. Ответ: наименьшее количество единиц содержится в числе 80, и их количество равно 2.