Question

с информатикой Найдите логические значения x и y, при которых выполняются равенства:
1. (1 ⇒ x) ⇒ y = 0
2. x ∧ y = x

Answer 1

Давайте решим задачу по порядку.

1. Рассмотрим первое равенство: (1 ⇒ x) ⇒ y = 0.
Для начала, давайте разберемся с импликацией ⇒. Импликация имеет следующую таблицу истинности:

| p | q | p ⇒ q |
|-----|-----|-------|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Если мы применим это к нашему равенству, получим:

(1 ⇒ x) ⇒ y = 0
Мы знаем, что левая часть равенства (1 ⇒ x) может быть равна 0 только в одном случае - когда 1 ⇒ x = 0. В противном случае, левая часть будет равна 1. Поэтому мы можем записать равенство следующим образом:

(1 ⇒ x) ⇒ y = (0 ⇒ y) = 0.
Далее, мы знаем, что (0 ⇒ y) всегда равно 1, поскольку это импликация, в которой предпосылка ложна. Поэтому мы можем записать равенство следующим образом:

(0 ⇒ y) = 0.
Теперь у нас есть простое логическое равенство. Из таблицы истинности импликации мы знаем, что оно верно только в одном случае - когда 0 = 0. То есть, мы должны найти значение y, при котором это выполнено.

Ответ: y = 0.

2. Теперь рассмотрим второе равенство: x ∧ y = x.
Давайте теперь разберемся с конъюнкцией ∧. Конъюнкция имеет следующую таблицу истинности:

| p | q | p ∧ q |
|-----|-----|-------|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Если мы применим это к нашему равенству, получим:

x ∧ y = x
Из таблицы истинности мы видим, что конъюнкция будет равна 1 только в одном случае - когда и x, и y равны 1. Во всех остальных случаях, конъюнкция будет равна 0. Поэтому мы можем записать равенство следующим образом:

x = 1 и y = 1.

Ответ: x = 1 и y = 1.

Итак, мы нашли логические значения x и y, при которых выполняются оба равенства:

x = 1 и y = 1.

Надеюсь, что объяснение было понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.