Если мы хотим закодировать N различных символов, мы должны выбрать количество битов для каждого символа из условия, что общее количество возможных комбинаций должно быть больше или равно N.
Для понимания этого, давайте вспомним, что бит - это базовая единица информации и может принимать два значения: 0 и 1. Количество возможных комбинаций N битов определяется как 2^N.
Таким образом, мы должны выбрать такое количество битов, чтобы 2^I было больше или равно N. Давайте рассмотрим пример:
Предположим, что у нас есть 5 различных символов, которые мы хотим закодировать. Мы должны выбрать такое количество битов I, чтобы общее количество возможных комбинаций было больше или равно 5.
Мы знаем, что 2^I должно быть больше или равно 5, но какое значение выбрать для I? Давайте проверим несколько значений:
- При I = 1, 2^1 = 2, что меньше 5.
- При I = 2, 2^2 = 4, что все еще меньше 5.
- При I = 3, 2^3 = 8, что больше 5.
Таким образом, чтобы закодировать 5 различных символов, мы должны выбрать I = 3 бита для каждого символа. Это будет обеспечивать нам 8 возможных комбинаций, что более чем достаточно для закодирования 5 символов.
Итак, мы можем заключить, что количество битов I, необходимых для каждого символа, выбирается из условия, что 2^I должно быть больше или равно количеству различных символов N, которые мы хотим закодировать.
≥M
