Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 73. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 73 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 63.
1. Ваня выигрывает 1ым ходом после неудачного первого хода Пети. Назвать минимальное значение S.
2. Указать минимальное значение S при котором Петя побеждает 2ым ходом в независимости от хода Вани.
3. Найдите два значения S ,при котором у Вани есть выигрышная стратегия победы при любом ходе Пети 1ым или 2ым ходом , но у него нет стратегии , гарантирующей победы в 1ом ходе. ответ записать в порядке возрастания.
Таким образом, оставшиеся три кода не могут быть началом кода буквы Б, и началами кодов друг друга.
То есть коды 0 и 00 отпадают сразу, т.к. это начала буквы Б.
Если предположить, что один из кодов равен 1, и что нам нужны кратчайшие коды, значит оставшиеся коды могут быть только 01 и 011.
Если предположить, что коды двузначны, тогда кодами могут быть 01, 10 и 11.
В первом случае суммарная длина кодов равна 1+2+3+3 = 9, во втором случае - 2+2+2+3 = 9.
Оба варианта подходят, кратчайшая суммарная длина - 9